La recherche de Stéphane Mallat porte sur les mathématiques appliquées au traitement du signal et à l’apprentissage statistique. Il a notamment introduit la théorie des multirésolutions pour construire des bases d’ondelettes ainsi que la transformée en ondelette rapide, dont est issu le standard de compression d’images JPEG-2000. Il est à l’origine des représentations parcimonieuses par matching poursuite dans des dictionnaires, pour le traitement de données. Il travaille maintenant sur la modélisation mathématique des réseaux de neurones. Il est membre de l’Académie des sciences, de l’Académie des technologies, et de la National Academy of Engineering aux États-Unis.